4.2.Термы и формулы.Математическая логика и теория алгоритмов.

Языки первого порядка в первую очередь используются для записи математических утверждений, причем для каждой конкретной области математики, или,как говорят, математической теории, выбирается подходящий язык. Использование языка первого порядка для записи утверждений, относящихся к данной математической теории, становится возможным, если все основные понятия теории удается разбить на три категории: «объекты», «функции» и «предикаты». При этом функции и предикаты должны быть определены только на объектах, а значениями функций являются только объекты. В частности, не допускается рассматривать предикаты,заданные на функциях, или функции, заданные на предикатах1. Затем для некоторых конкретных, замечательных в том или ином отношении объектов, функций. и предикатов фиксируются их обозначения, которые и образуют сигнатуру языка. Весь материал взят: