Теоремы из школьной геометрии и метод фотографии Мантуров Василий Олегович (ФПМИ МФТИ)

«Теоремы из школьной геометрии и метод фотографии» Мантуров Василий Олегович (ФПМИ МФТИ) — 20 декабря в 16:00! Не забывайте подписываться на наш телеграм канал: [club224682145|@mathloversclub28] и наш ютуб канал! В школьной геометрии есть много теорем про точки и прямые. Оказывается, что каждой теореме про точки и прямые соответствует очень много теорем про различные конфигурационные пространства самых различных размерностей. Всем известна теорема Птолемея: у вписанного четырехугольника сумма произведений длин противоположных сторон равна произведению длин диагоналей. Оказывается, теорема Птолемея дает решение уравнение пентагона, играющего важнейшую роль в теории кластерных алгебр, представлениях групп кос, инвариантах многообразий и многих других разделах математики. Если два четырехугольника ABCD и ABCE являются вписанными, то каждый из четырехугольников ABDE, ACDE, BCDE является вписанным. Из этой (и подобной ей) очевидной теоремы можно получать массу решений уравнений и массу инвариантов в самых разных разделах математики. Будет предложено множество «школьных» (в т.ч. нерешенных) задач, многие из которых приводят к глубоким следствиям в разных областях математики и физики.