Алгебра 10 класс (Урок№18 - Степенная функция. Дробно-линейная функция.)
Алгебра 10 класс
Урок№18 - Степенная функция. Дробно-линейная функция.
мы узнаем:
о степенной функции с натуральными показателями;
о взаимно обратной и дробно-линейной функции;
мы научимся:
применять свойства функций у = x^2n и у = x^(2n 1);
применять свойства дробно- линейной функции.
мы сможем:
строить графики функций у = x^2n и у = x^(2n 1);
строить график дробно-линейной функции.
Степенная функция. Дробно-линейная функция.
Определение. Функция вида у = х^n, где n- любое действительное число, называют степенной функцией.
Определение. Функцию y = f(x), x∈X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке множества X (иными словами, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции).
Теорема 1
Если функция y = f(x), x∈X монотонна на множестве X, то она обратима.
Теорема 2
Если функция y = f(x) возрастает (убывает) на множестве X, а Y - область значений функции, то