5.4.Теории первого порядка.Математическая логика и теория алгоритмов.

Языки первого порядка используются в формальных теориях первого порядка. Синтаксические свойства истинности теорий с языками первого порядка. Пусть нам дана некоторая формальная теория T с языком первого порядка Ω и задана интерпретация 3 этого языка. Обозначим через F3 множество всех формул теории T , истинных в данной интерпретации. Множество F3 обладает определенными свойствами, которые отражают заложенную в языки первого порядка логику, не зависящую от конкретных особенностей интерпретации. Весь материал взят: