“Непостижимая эффективность математики“ Юджина Вигнера

Юджин Вигнер (Jenő Wigner, 1902, Будапешт - 1995, Принстон) —один из великих физиков прошлого столетия, получивший Нобелевскую премию в т.ч. за тему симметрии в квантовой механике. Отец: мастер-кожевенник, мать: домохозяйка, дочь врача. Нерелигиозные евреи. Домашнее образование до 9 лет. С 13 до 17 лет — гимназия, с обязательными религиозными классами (для евреев иудаизм). Как и у ряда других отцов научной революции, непосредственно-научные интересы с годами вытеснялись у Вигнера стремлением к осознанию философских выводов тех великих открытий, в которых он принял участие. И здесь ему суждено было оставить человечеству еще один шедевр, уже философского порядка: в мае 1959 года в Университете Нью-Йорка он выступает с лекцией, озаглавленной как “Непостижимая эффективность математики в естествознании“ (The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences); в 1960 году это выступление выходит статьей в журнале “Communications on Pure and Applied Mathematics”, ставшей одной из самых знаменитых публикаций по философии науки. В первом, журнальном, издании текста ему предшествовал эпиграф: “и возможно, здесь есть некий секрет, остающийся нераскрытым.“ (Ч.С. Пирс) В последующих изданиях статьи Вигнер заменил этот сдержанно-загадочный эпиграф на один из самых восторженных и глубоких гимнов математике: “Математика, верно рассматриваемая, обладает не только истиной, но и величественной красотой, холодной и строгой, напоминающей красоту скульптуры. Безразличная к нашей слабой природе, лишенная восхитительных покровов живописи или музыки, эта небесно-чистая красота сияет тем суровым совершенством, на какое способно лишь величайшее искусство. Подлинный дух восторга, воспарение, ощущение себя более, чем человеком—пробный камень высшего достоинства—все это нельзя не обнаружить в математике с той же несомненностью, что и в поэзии.“ - Бертран Рассел, «Постижение Математики», 1902 Несколько цитат из этой статьи: «…универсальные математические формулы, гипотетически предлагавшиеся на основе довольно грубых наблюдений физиков, странным образом снова и снова приводили к удивительно точному описанию широкого класса явлений. Это показывает, что математике следует воздать должное не за то только, что она есть язык, на котором мы способны говорить, но и за то, что она есть правильный язык, отвечающий самой реальности.» «С философской точки зрения, сформулированный Ньютоном закон тяготения был противен как духу того времени, так и взглядам самого Ньютона. С точки зрения эксперимента, закон всемирного тяготения был основан на весьма отрывочных наблюдениях. Математический язык, на котором этот закон был сформулирован, использует понятие второй производной, а те из нас, кто хоть раз пытался вписать окружность к какой-нибудь кривой, знают, что понятие второй производной не слишком очевидно. Закон всемирного тяготения, который Ньютон, не без внутреннего сопротивления, установил и который он мог проверить лишь с точностью около 4%, оказался правильным с точностью до % и настолько тесно ассоциировался с представлением об абсолютной точности, что физики лишь недавно осмелились вновь заняться исследованием ее пределов. На этот пример с законом Ньютона ссылались и ссылаются многие авторы. Мы не могли не привести его в качестве первого образца фундаментального закона, формулируемого с помощью простых с точки зрения математика понятий и обладающего точностью, лежащей далеко за пределами всякого разумного ожидания.» Физик, ищущий закон природы по данным наблюдений, подобен дешифровщику, имеющему перед собой длинные закодированные тексты, ключ к которым ему неизвестен. Вигнеровская же эффективность математики состоит в том, что догадки о ключах декодировки, основанные на эстетических предпочтениях математиков, и вели к фундаментальным физическим открытиям. «Чудо адекватности языка математики для формулировки законов физики есть восхитительный дар, который мы не постигаем и не заслуживаем. Мы должны бы быть благодарными за него и надеяться, что, чем бы ни обернулось, он сохранит силу и для грядущих исследований, расширяя свое действие, к нашей радости, пусть и смешанной с замешательством, на широкие области познания.» Тексты математиков экстра-класса—а Вигнер был именно таковым—обладают, как правило, одним общим свойством: исключительной плотностью мысли и точностью ее выражения. То, о чем умный читатель догадается из уже сказанного, часто не проговаривается, sapienti sat. Исходя из сказанного, можно заключить, что ко времени написания статьи Вигнер не только не был атеистом, как уверяет нередко простоватая в таких вопросах Википедия, но даже и деистом или пантеистом не был, а верил в личного Бога.