Гамма-функция и бета-функция: вывод основных соотношений // Hmath

В этом видео познакомимся с гамма-функцией и бета-функцией, найдем все известные точные значения для гамма-функции, получим несколько интегральных представлений для этих функций, а также основные формулы, которые позволят сразу использовать их. Выведем соотношение связывающее гамма-функцию с бета-функцией, получим формулу дополнения для гамма-функции, а также рассмотрим несколько примеров. 00:00 Вступление 02:13 Определение бета-функции 04:57 Значение B(1/2,1/2) 05:47 Определение гамма-функции 06:28 Основное свойство гамма-функции 08:40 Значения гамма-функции при целых аргументах 12:44 Связь гамма-функции и бета-функции 20:30 Значение Г(1/2) 21:53 Значения гамма-функции при полуцелых аргументах 24:29 Ещё некоторые значения бета-функции 26:22 Формула дополнения для гамма-функции 31:50 Итоги