Алгебра 8 класс (Урок№31 - Решение дробных рациональных уравнений.)
Видео на Дзен
Алгебра 8 класс
Урок№31 - Решение дробных рациональных уравнений.
Рациональное уравнение, в котором левая и правая часть являются целыми выражениями, называют целыми. Но можно составлять уравнения, в которых хотя бы одна из частей будет дробным выражением. Научимся решать такие уравнения.
Рациональное уравнение, в котором левая или правая часть является дробным выражением, называется дробным рациональным выражением.
Примеры таких уравнений
(x 2)/x = 5/(x(x - 7));
12 x/(x2 - 1) = x;
-7x - 23 = 4/x 18x
Рассмотрим решение уравнения
5/(x 1) (4x - 6)/((x 1)(x 3)) = 3.
Найдём область допустимых значений х.
(x 1 ≠ 0, (x 1)(x 3) ≠ 0;
следовательно
x ≠ -1, x ≠ -3
Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей
5(x 1)(x 3)/(x 1) (4x - 6)(x 1)(x 3)/(x 1)(x 3) = 3(x 1)(x 3)
После сокращений и преобразований получим
3x(x 1) = 0,
x = 0 или x = -1 .
Получено два корня 0 и –1. Число –1 не входит в область допустимых значений х, значит оно не является корнем исходного уравнения.
Корень исходного уравнения – 0.
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
Найти область допустимых значений (ОДЗ).
Найти наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
Умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель.
Решить получившееся целое уравнение.
Исключить из полученных корней те, которые не входят в область допустимых значений.
1 view
115
24
5 months ago 00:12:30 1
Задание 1 | ВПР-8 2024 Математика | Действия с дробями
5 months ago 03:40:24 1
ДОСРОК 2024 | Самый полный разбор. Досрочный ЕГЭ2024 по профильной математике
5 months ago 00:26:22 3
8 класс. ВПР-2022 по МАТЕМАТИКЕ . Часть 2
5 months ago 00:22:50 1
8 класс. ВПР-2022 по МАТЕМАТИКЕ . Часть 1
5 months ago 00:55:58 1
ВПР по математике 2024. Разбор демоверсии для 8 класса, базовый уровень
5 months ago 00:40:15 1
Производная. Наибольшее и наименьшее значение функции №12 ЕГЭ по профильной математике 2024
5 months ago 06:55:14 2
Все типы заданий 1-10 | Марафон по Математике ОГЭ 2024
5 months ago 02:09:46 1
Производная (№8, 12) в ЕГЭ 2024 по математике | Вся теория и решение прототипов ФИПИ
5 months ago 00:12:13 1
5 класс. ВПР по МАТЕМАТИКЕ 2022. 2 часть
5 months ago 00:40:52 1
Все типы задания 6 | Математика ОГЭ 2023 | Умскул
5 months ago 01:29:26 1
Задание 17 ОГЭ математика 2024
5 months ago 00:10:35 1
Деление десятичной дроби на десятичную дробь. 5 класс.
5 months ago 00:00:54 1
Математика 7 класс ВПР. 8 задание. Больше в профиле! #математикаотсаныча #математика #впр7класс
5 months ago 01:28:21 1
ЕГЭ по математике за 1 час. Вебинар | Математика
5 months ago 00:29:15 1
ЕГЭ 1 часть. Самые сложные задания из №1-12 | Математика | TutorOnline