Как найти сумму ряда ∑ 1/(n∙sqrt(n+1)+(n+1)∙sqrt(n))? // Сергей Фролов / Математический мирок

Найти сумму числового ряда с общим членом 1/(n∙sqrt(n 1) (n 1)∙sqrt(n)). Сумму ряда будем искать, в соответствии с определением, как предел последовательности частичных сумм данного ряда. Для этого зададимся целью выразить частичную n-ю сумму ряда через n в замкнутой форме посредством преобразования её общего члена.