Задача из Всесоюзной школьной математической олимпиады 1971 года // Сергей Фролов / Математический Мирок

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких числа, что ни одно из оставшихся не равно ни сумме, ни разности (между большим и меньшим) выбранных чисел. Проводить доказательство будем методом “от противного“: предположим, что утверждение, подлежащее доказательству, неверно. Это означает, что найдутся такие 25 различных положительных чисел, что, какие бы 2 из них мы ни выбрали, их сумма или разность обнаружится среди оставшихся 25 чисел. Достаточно прийти к противоречию в результате исследования этого утверждения.