Как решить уравнение z²+|z|=0 в комплексных числах? // Сергей Фролов / Математический мирок

Решить уравнение z² |z|=0 в комплексных числах. Для решения данного комплексного уравнения выполним подстановку z=iw, где i — мнимая единица. В результате подстановки мы приходим к вещественному уравнению относительно w. Модуль w при этом можно уже рассматривать как модуль вещественного числа. Этот модуль легко раскрывается, и данное вещественное уравнение легко решается.