#1lec. П.В. Бибиков, Неевклидовы решения евклидовых задач

В лекции будет рассказано о неожиданной связи между евклидовой и неевклидовой геометриями. Оказывается, некоторые простые конструкции из геометрии Лобачевского позволяют быстро решать весьма трудные задачи из геометрии Евклида. Планируется рассказать о нескольких таких задачах, а также попутно немного рассказать о самой геометрии Лобачевского и различных ее моделях. Также будут разобраны несколько классических конструкций: теорема о бабочке, теорема Паскаля, теорема Дезарга об инволюции и теорема Фейербаха. Для понимания материала будет достаточно знания классических фактов евклидовой геометрии (гомотетия, инверсия) и желательно, но не обязательно представление о базовых вещах из геометрии проективной (проективные преобразования, двойные отношения).