Полосин А.А. | Лекция 2 по линейной алгебре | ВМК МГУ

Линейное подпространство. Линейная оболочка. Сумма и пересечение линейных подпространств. Теорема о размерности суммы и пересечения. Прямая сумма линейных подпространств. Критерии прямой суммы. 00:00 - Введение 4:09 - Линейные подпространства 6:00 - Определение (Линейное подпространство) 10:00 - Теорема (Эквивалентность систем векторов) 11:50 - Следствие 1 12:50 - Следствие 2 14:50 - (Размерность подпространства не превосходит размерности пространства) 18:10 -Теорема 3 (Условие того, что L - подпространство) 21:00 - Сумма и пересечение подпространств 22:00 - Определение (Сумма подпространств) 26:40 - Замечание Утв 27:52 - Пример 31:05 - Определение (Пересечение подпространств) 35:00 - Утв Замечание 42:52 - Теорема 1(Сумма подпространств есть линейная оболочка совокупности базисов слагаемых подпространств) 48:00 - Замечание к теореме 50:12 - Построение пересечения подпространств) 52:40 - Теорема 2(Размерность суммы подпространств равна ...) 1:07:25 - Прямая сумма подпространств 1:12:30 - Определение (