#228. Экзамен в МГУ 2020 за 9 минут!

Разбираем задачи ДВИ по математике в МГУ! Вариант 2020 года. Сочная стереометрия и полезная алгебра и тригонометрия — 9 минут чистого удовольствия! Для тех, кто сдает ДВИ-2022: Мои курсы: VK: Задачник: Донат: В этом году ДВИ по математике проходило в несколько потоков. Сам экзамен длился три часа, варианты были легче обычного да и одной задачей здесь меньше — как раз самой сложной «№8». Если захочется увидеть разбор еще одного (более интересного) варианта — ставьте лайк и подписывайтесь на канал! УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: 0:00 — №1. Вычислительная задача 0:36 — №2. Геометрическая прогрессия 1:30 — №3. Тригонометрическое уравнение 2:25 — №4. Логарифмическое неравенство 4:14 — №5. Планиметрия 5:38 — №6. Стереометрия 7:36 — №7. Метод мажорант 1. Известно, что f(x)= √(1/(x 4) 1/(x-3)) 19/x. Найдите f(12). 2.Дана возрастающая геометрическая прогрессия b₁, b₂, b₃,…, состоящая из положительных чисел. Известно, что сумма первого и третьего членов этой прогрессии равна второму члену, умноженному на 10/3. Найдите отношение b₆ b₇ b₈ b₉ b₁₀ к b₁ b₂ b₃ b₄ b₅. 3. Решите уравнение sinx cosx=2√2∙sinx∙cosx. 4. Решите неравенство log_|2x-1/2| (x 1 1/x) ≥ log_|2x-1/2| (x² 1 1/x²). 5. На высоте AH остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность. Эта окружность пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Найдите отношение BH:HC, если BD:DA= 2:1 и AE:EC=3:1. 6. Дан тетраэдр ABCD. Известно, что AB=BC=CD=5, CA=AD=DB=6. Найдите косинус угла между ребрами BC и AD. 7. Найдите все пары положительных чисел (x,y), удовлетворяющих уравнению Log_[2x²y 1] (x⁴ y² 1) = log_[y⁴ x² 1] (2xy² 1). РАЗБОРЫ ВАРИАНТОВ ПРОШЛЫХ ЛЕТ: 1. ДВИ-2019: 2. ДВИ-2018: 3. ДВИ-2017: 4. ДВИ-2016: 5. ДВИ-2015: 6. ДВИ-2014: 7. ДВИ-2013: 8. ДВИ-2012: 9. ДВИ-2011: #Математика #МГУ #Экзамен