Никитин А.А. | Задача про Рубины и Изумруды | ВМК МГУ

Задача «Рубины и Изумруды» В одной восточной стране правил эмир. И у этого эмира, как у любого великого правителя, был свой совет мудрецов, состоящий из 13 человек. И вот, однажды, эмир решил проверить свой совет, и пригласил к себе Наимудрейшего из всех мудрецов Востока. Наимудрейший предложил мудрецам эмира такую задачу. Каждому из них он дал по резной шкатулке, куда положил либо изумруд, либо рубин. Причём каждый из мудрецов видел, что лежит у всех остальных, но не видел, что лежит в его собственной шкатулке. Эмир несколько удивился, что Наимудрейшему гораздо больше нравятся рубины, чем изумруды. Он положил 12 рубинов и всего 1 изумруд, но разумеется никому ничего не сказал. После этого, на стол были поставлены часы, и Наимудрейший сказал: -Эти часы каждую минуту бьют 1 удар, и в момент любого из этих ударов, каждый из вас, кто считает, что у него в шкатулке лежит рубин, может подойти к столу, и поставить на него свою шкатулку. И включил часы. Через минуту часы сделали удар. Все мудрецы сидели на местах. Еще через одну минуту они сделали второй удар, но мудрецы продолжали сидеть. Прошло 5 минут, 15 минут, час. Никто из мудрецов не вставал. Тут у эмира кончилось терпение: - Почему никто из вас не может решить эту задачу?! А еще притворялись мудрецами! Наимудрейший остановил часы, и изрёк: - О, великий, не гневайся. Я бы на их месте поступил бы точно также. Чтобы вам было проще решить эту задачу, я должен дать подсказку, а именно: я не всем из вас положил в шкатулки изумруды. Эмиру показалось, что Наимудрейший издевается над его Советом, ибо это и так было очевидно для всех присутствующих. Часы были запущены вновь, и каково было удивление эмира, что на каком-то из ударов встали 12 мудрецов, и поставили свои шкатулки на стол. Когда шкатулки открыли, во всех из них оказались рубины. Тогда Наимудрейший сказал: - О, великий эмир, ты можешь гордиться своим советом. Вопросы: - на каком из ударов мудрецы подошли к столу? - почему они это сделали? - что же нового мудрецам сказал Наимудрейший, что они смогли решить эту задачу?