Никитин А.А. | Лекция 3 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ
Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года:
Теория ограниченных и неограниченных множеств. Максимальные и минимальные элементы множества. Существование максимального и минимального элемента конечного множества. Принцип математической индукции. Определение точной верхней и нижней грани. Существование точных граней ограниченного множества. Принцип Архимеда. Плотность множества рациональный чисел на мн-ве вещественных чисел
00:00 начало
1:18 Определение ограниченного сверху(снизу) множества
4:30 Когда множество неограниченно сверху(снизу)
6:38 Что такое мажоранта и миноранта
8:25 Определение ограниченного множества
12:44 Определение максимального (минимального) элемента
16:35 Пример ограниченного множества, в котором нет max элемента дз
18:07 Замечание о единственности max (min) элемента
21:05 Теорема 1 (Существование max и min элементов у конечного множества)
23:40 Доказательство теоремы 1
28:53 Важное замечание, что ММИ и теорема 1 эквиваленты
31:55 Следствие теоремы 1 док-во
39:32 Определение целой части числа и ее связь с теоремой 1
50:00 Что такое точная верхняя грань или супремум
56:50 Что такое точная нижняя грань или инфимум дз
58:45 Теорема 2 (Принцип существования точной верхней грани Вейерштрасса)
01:05:05 Доказательство существования точной верхней грани (другое док-во единственности см.конспекты)
01:11:50 Теорема 2 (Принцип существования точной нижней грани Вейерштрасса) дз
01:14:20 Теорема 3 (Принцип Архимеда)
01:18:57 Доказательство теоремы 3
01:24:55 Дз (Вывести ПП из ПТГ)
01:27:10 Теорема 4 (Плотность множества рациональный чисел на мн-ве вещественных чисел)
01:29:45 Доказательство теоремы 4
01:35:30 Замечание по теореме 4 и его док-во
3 views
38
6
5 months ago 00:15:35 1
ИВИЧ-61.Часть 2. Евгений Киреев и Виктор Никитин.
5 months ago 00:15:46 1
«Преемник» короткометражный фильм 2024 (социальная драма, криминал)
5 months ago 00:23:28 1
“В чём смысл жизни“ А. Никитин. МСЦ ЕХБ
5 months ago 00:04:46 1
Сергей Никитин “Диалог у новогодней елки“ (1981)
5 months ago 00:26:35 1
Пенсионеры вступили в противостояние с Газпромом, судом и прокуратурой. Очередное заседание суда
5 months ago 01:26:51 1
НОВЫЙ ЗАГАДОЧНЫЙ ДЕТЕКТИВ! - Новый сосед / Русские детективы новинки
5 months ago 00:36:41 1
Шуточные и веселые песни в исполнении советских артистов
5 months ago 00:02:30 1
Маленький трубач Елена Камбурова ☆ Мы из СССР ☆ Гражданская война ☆
5 months ago 00:26:13 1
Дешифровка языка грибов: первые 50 слов | Пушка #32