Поток Риччи — это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «хирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть открытую область, диффеоморфную прямому произведению {\displaystyle (0,1) imes S^{2}} (0,1) imes S^{2}), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой — после чего продолжают деформацию вдоль потока Риччи.
Процесс, описанный выше, называется «поток Риччи с хирургией». Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый «выброшенный кусок» диффеоморфен сферической прос
5 views
13
2
2 months ago 00:17:26 1
«Уроки Фарси»: Илья Стюарт и Влад Опельянц про Холокост в кино, европейских актёров и роль оператора
2 months ago 00:03:31 1
Отказался от 1 млн долларов, престижной премии и славы. Как сейчас живет Григорий Перельман
2 months ago 00:46:50 1
Алексей Савватеев о разрушении образования, цифровизации, мобилизации и о том, кто победит в СВО
2 months ago 01:25:00 1
Российская школа и ее гении #ещенепознер
2 months ago 01:35:12 1
Артемий Лебедев и Алексей Савватеев: большая беседа о жизни, математике и дизайне
2 months ago 00:33:35 1
Как решили кубическое уравнение От Кардано до Перельмана
2 months ago 00:12:38 4
Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке