Математика - конспект от YandexGPT
02:09 Непрерывные случайные величины
• Вспоминаем, что непрерывные случайные величины характеризуются плотностью распределения, а не дискретные.
• Плотность распределения - это функция, которая описывает вероятность того, что случайная величина попадет в определенный интервал.
06:34 Матожидание и дисперсия
• Матожидание - это среднее значение случайной величины.
• Дисперсия - это мера разброса значений случайной величины вокруг матожидания.
• Для вычисления дисперсии используется интеграл от квадрата отклонения случайной величины от матожидания.
11:02 Нормальное распределение
• Нормальное распределение - это распределение, которое близко к нормальному распределению.
• Центральная предельная теорема утверждает, что среднее арифметическое случайных величин с конечными матожиданиями и дисперсиями, которые не доминируют друг над другом, будет иметь распределение, близкое к нормальному.
13:50 График функции e^x
• График функции e^x при разных значениях x показывает, как функция ведет себя при разных значениях x.
• При отрицательных значениях x график функции e^x уходит вниз, а при положительных - вверх.
19:20 График функции
• Видео начинается с обсуждения графика функции, который будет симметричен относительно оси.
• Автор объясняет, что график может идти вниз разными способами, но не может идти вниз бесконечно, так как это приведет к точке не дифференцируемости.
• Он также объясняет, что график должен иметь “шапочку“ сверху, чтобы быть симметричным.
30:07 Нормальное распределение
• Автор переходит к обсуждению нормального распределения, которое имеет центр в нуле.
• Он объясняет, что если центр находится в другом месте, то график будет выглядеть иначе.
• Он также обсуждает, как можно изменить график, чтобы центр находился в другом месте.
39:11 Двумерное нормальное распределение
• Автор переходит к обсуждению двумерного нормального распределения, которое имеет форму цилиндра.
• Он объясняет, как найти вероятность того, что случайная величина окажется в определенном диапазоне, используя интеграл от плотности вероятности.
• Он также упоминает, что некоторые интегралы, такие как e^(-x)^k, не могут быть проинтегрированы в элементарных функциях.
44:38 Стандартное нормальное распределение
• Рассматривается функция e в степени мит ВК пополам, соответствующая стандартному нормальному распределению.
• Матожидание равно нулю, сигма равна единице.
57:09 Замена переменных
• Делается замена переменных, чтобы упростить вычисления.
• Пределы интегрирования меняются в соответствии с новыми переменными.
01:00:47 Интегрирование
• Интегрирование производится по новой функции, полученной после замены переменных.
• Площадь под кривой находится с помощью таблицы интегралов или приближенных вычислений.
01:03:30 Интегрирование функции Лапласа
• Автор объясняет, как интегрировать функцию Лапласа от нуля до -2, используя параметр DZ.
• Он также обсуждает, что функция Лапласа симметрична, и площадь от -2 до нуля будет такой же, как площадь от нуля до двух.
01:12:46 Пример с нормальным распределением
• Автор приводит пример, где случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами 30 ожидания и десяточка.
• Он вычисляет вероятность того, что случайная величина отклонится от матожидания не больше, чем на 20.
• Он использует функцию Лапласа для вычисления этой вероятности.
Весь плейлист:
4 views
379
142
3 weeks ago 00:23:59 1
Decree “O VIOLET FLAME, FLOOD THE WORLD!“ #violetflame #saintgermain
3 weeks ago 00:36:25 1
Decree x40 “Beloved Surya“ by Elizabeth Clare Prophet
3 weeks ago 00:25:23 3
Как решать уравнения с модулем или Математический торт с кремом (часть 1) | Математика
3 weeks ago 00:21:57 2
Уравнения с модулем. Часть 2 | Математика | TutorOnline
3 weeks ago 00:01:00 1
Красивейший сюжет из небесной механики #математика
4 weeks ago 01:21:56 1
УЧАТ В ШКОЛЕ: Петерсон против «Школы России». Секретные имена учителей. Оценки и «домашка» – зло?
4 weeks ago 00:15:18 1
Ученые нашли суперорганизацию, которая правит мировой экономикой
1 month ago 01:21:05 1
Нерешенные задачи, Нобелевская премия, ИИ и противоречия в науке — всё о математике с Дробышевским
1 month ago 01:34:38 1
Художественный подход к жизни. Учение о растениях, как ключ к пониманию биографии. Тимофей Деев.
1 month ago 00:39:53 1
Почему ХАОС — это не СЛУЧАЙНОСТЬ, а ПОРЯДОК? — ТОПЛЕС
1 month ago 00:00:58 1
В Китае ученого гения посадили на 30 лет😱 #китай #технологии #развитие #новости #мышление #любовь
1 month ago 00:47:33 1
Принципы долголетия от ученого геронтолога. Алексей Москалев
1 month ago 00:00:38 1
Учёные о лени 🤣#shorts
1 month ago 00:11:59 1
Ученые обнаружили на горе мегаздание, о существовании которого ты даже не подозревал!
1 month ago 00:06:37 1
ОПАСНАЯ ПРАВДА! УЧЕНЫЕ НЕ СТАЛИ МОЛЧАТЬ! РОССИЯНЕ ИСПУГАНЫ!
1 month ago 01:27:59 1
✅ПРОРОЧЕСТВА О ПОСЛЕДНИХ ВРЕМЕНАХ НА ЗЕМЛЕ, КАТАКЛИЗМАХ, БЕДАХ , ЧИПАХ, РОБОТАХ, ИИ! УЧЕНИЕ ОТ БОГА
1 month ago 00:22:16 1
Этот Учёный Доказал, Что Мы Живём в Изменяющей Сознание Голограмме, а Затем Исчез
1 month ago 00:09:35 1
Как легко выучить ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ // Тригонометрия, Подготовка к ЕГЭ по Математике
1 month ago 00:01:51 10
Болельщики “Крыльев“ с помощью матов рассказали Зинкову, достоин ли он носить форму команды (18+)
1 month ago 00:00:00 6
International Diwali Puja 2024 | Morning Meditation | FRANCE | Wednesday 30th October | 6am SA time
1 month ago 00:02:34 4
Британские учёные создали первую в мире 3D-модель нейронных связей мозга мухи
1 month ago 00:15:08 1
Как изобретают/открывают математику? [3Blue1Brown]
1 month ago 00:11:54 1
🌏 Эта гениальная схема Просто взрывает ваш мозг. Ученые не могут ответить на это!
1 month ago 00:05:26 1
Ученая раскрыла правду на всю страну! Как обухом по голове! Россияне отказываются верить!