10. Обзор современных алгоритмов предсказания временных рядов + конспект от YandexGPT

00:35 Временные ряды и их анализ • Лектор объясняет, что временные ряды - это набор оцифрованных и проиндексированных значений, связанных друг с другом временной зависимостью. • Он подчеркивает, что анализ временных рядов - это набор методов и алгоритмов, учитывающих эту специфику. • Примеры задач, где встречаются временные ряды, включают экономическое прогнозирование, диагностику промышленных установок, прогнозирование поведения физико-химических процессов и оценку медицинских сигналов. 05:09 Лектор приводит примеры временных рядов, включая количество пассажиров на авиалиниях и поведение промышленных установок. • Он объясняет, что временные ряды могут иметь различные компоненты, такие как тренд, сезонность и остаток. • Он также обсуждает, как эксперт может оценить состав временного ряда и использовать его для анализа. 10:34 Модели временных рядов могут быть разными, включая высокоуровневые модели, которые разделяют временной ряд на тренд, сезонность и остаток. • Лектор также обсуждает, как модели тренда могут быть усложнены, и как выбор модели зависит от эксперта и задачи, которую нужно решить. 14:59 Анализ временных рядов • Обсуждение выбора шага временного ряда, который влияет на анализ процессов в НМ. • Теорема о выборе шага временного ряда: шаг должен быть в два раза меньше периода, а желательно в четыре раза меньше. 17:05 Статистические показатели временного ряда • Средняя, дисперсия, автокорреляция, корреляция временного ряда. • Важность автокорреляции для анализа временных рядов. 23:23 Стационарность временного ряда • Слабая и сильная стационарность временного ряда. • Сведение нестационарного временного ряда к стационарному. • Тесты на стационарность и автокорреляционная функция. 30:23 Белый шум и его распределение • Белый шум - это случайный процесс, который не коррелирует с другими процессами и имеет нулевое среднее значение. 34:57 Методы предсказания временных рядов • Существует несколько подходов к предсказанию временных рядов: авторегрессия скользящего среднего, параметрический и непараметрический подходы, методы машинного обучения (классические и на основе глубокого обучения). • Наивные методы предсказания, такие как сезонное наивное предсказание, могут быть достаточно точными для небольших горизонтов предсказания. • Более сложные методы, такие как экспоненциальное сглаживание, могут быть использованы для более сложных временных рядов. 45:43 Методы предсказания временных рядов, включая методы машинного обучения и регрессионный анализ. • Методы машинного обучения могут быть очень точными, но их вычислительная сложность может быть высокой. • Важность анализа остатков предсказаний для оценки соответствия модели и горизонта предсказания. 49:28 Анализ остатков предсказаний • Видео объясняет, как провести анализ остатков предсказаний, используя графические методы и сводную статистику. • Упоминается, что анализ остатков может помочь определить, учли ли мы всю информацию во временном ряду. 52:10 Метод авторегрессии и скользящего среднего, который является одним из самых популярных методов предсказания временных рядов. • Упоминается, что метод включает в себя две составляющие: авторегрессию и скользящее среднее. • Обсуждаются критерии оптимизации и параметры модели, которые могут быть выбраны автоматически. 59:58 Экзогенные факторы и сезонность • Возможность введения экзогенных факторов в модель авторегрессии скользящего среднего, таких как скорость течения гольфстрима или скорость теплого течения. • Если временной ряд не может быть сведен к стационарному, можно попытаться аппроксимировать тренд отдельно, используя регрессию и остаток. 01:01:47 Аппроксимация временных рядов с использованием авторегрессии и разложения на тренд, сезонность и остаток. • Методы усложнения моделей для более точного предсказания будущих значений. 01:10:17 Глубокое обучение и нейронные сети для предсказания временных рядов. • Рекуррентные нейронные сети и Трансформеры для больших временных рядов. 01:19:25 Практический пример с библиотекой ES Time для работы с временными рядами. • Пример предсказания потребления электроэнергии в Германии с использованием этой библиотеки. 01:23:35 Различные модели экспоненциального сглаживания для временных рядов. • Использование класса экспоненциального сглаживания для анализа и предсказания временных рядов. 01:26:42 Редукция временного ряда • Разложение временного ряда на тренд, сезонность и остаток. • Использование метода “к соседей“ для редукции временного ряда. 01:29:35 Предсказание временного ряда с использованием метода Facebook Prophet. • Учет сезонности, тренда и нерегулярности в Германии. 01:31:57 Авторегрессия и метод ARIMA • Использование метода ARIMA для анализа и предсказания временных рядов. • Задание параметров авторегрессии и интегрированного среднего.