Математика - - практика Описательные статистики и Доверительный интервал + кон. YandexGPT
Математика - - практика про Описательные статистики и Доверительный интервал конспект от YandexGPT
00:03 Доверительный интервал для среднего
• Обсуждение понятия доверительного интервала и его использования для оценки среднего значения в нормально распределенной генеральной совокупности.
• Упоминание о том, что для построения доверительного интервала необходимо знать априорные сведения о генеральной совокупности, такие как нормальное распределение и сигма-квадрат.
07:13 Вычисление среднего квадратического отклонения
• Обсуждение того, как найти среднее квадратическое отклонение случайной величины, используя дисперсию и стандартное отклонение.
• Упоминание о том, что дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий.
16:00 Квантили и их использование
• Введение понятия квантиля и его использование для иллюстрации доверительного интервала.
• Упоминание о том, что квантиль - это значение случайной величины, которое не превышает заданный процент.
• Обсуждение примеров использования квантилей для оценки среднего значения.
18:48 Вероятностное пространство и квантили
• Рассматривается вероятностное пространство и квантили, которые определяются как число, соответствующее определенной вероятности.
• Пример из педиатрии: рост и вес детей в возрасте 1 года, где квантили используются для определения нормального развития.
24:15 Равномерное распределение и нормализация
• Создание равномерного распределения на отрезке от -4 до 4 и вычисление плотности распределения.
• Определение уровня квантили и откусывание части графика для нахождения площади под кривой.
31:34 Нахождение квантили нормального распределения
• Нахождение функции распределения в точке 196 и определение квантили как значения функции распределения в этой точке.
• Интегрирование функции распределения для нахождения значения квантили.
35:54 Стандартное нормальное распределение
• Решается уравнение для нахождения числа ноль девятьсот семьдесят пять тысячных, которое является квантилью стандартного нормального распределения.
• Объясняется, что квантиль - это вероятность попасть под определенный хвост плотности распределения.
41:51 Доверительный интервал
• Рассматривается задача нахождения доверительного интервала для оценки неизвестного математического ожидания.
• Объясняется, что доверительный интервал симметричен относительно выборочного среднего и строится на основе квантилей стандартного нормального распределения.
50:32 Обратная функция распределения
• Объясняется, что для нахождения квантиля по заданной вероятности используется обратная функция распределения.
• Демонстрируется использование документации для нахождения функции распределения и обратной функции распределения.
54:27 Решение задачи
• Автор решает задачу по вычислению доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения.
• Он находит границы интервала и объясняет, что они симметричны относительно математического ожидания.
01:01:39 Доверительные интервалы и их использование
• Автор объясняет, что доверительные интервалы используются для оценки параметров распределения.
• Он также объясняет, что увеличение объема выборки приводит к сужению доверительных интервалов и более точным оценкам.
• Он обсуждает, что увеличение объема выборки может быть полезным в некоторых случаях, но в других случаях может привести к ошибочным оценкам.
01:04:37 Влияние характеристик генеральной совокупности на доверительные интервалы
• Автор обсуждает, что характеристики генеральной совокупности, такие как дисперсия, влияют на ширину доверительных интервалов.
• Он объясняет, что чем больше дисперсия, тем сложнее оценить среднее значение по выборке.
• Он также обсуждает, что чем больше квантиль, тем шире становятся доверительные интервалы.
01:08:30 Определение выборочной оценки
• В видео обсуждается случайная выборка из нормальной генеральной совокупности с неизвестными параметрами.
• Задача состоит в определении произвольной гамма-функции, принадлежащей промежутку от нуля до единицы, и построении доверительного интервала для неизвестного среднего.
01:09:44 Сравнение с предыдущей задачей
• В видео сравнивается текущая задача с предыдущей, где дисперсия была известна, а математическое ожидание - нет.
• В обоих случаях использовалась формула, которая привела к успеху.
01:10:35 Случайная величина и ее распределение
• В видео объясняется, что случайная величина не является случайной, так как она известна.
• Однако, выборочная оценка среднего арифметического значения в случайной выборке является случайной величиной, так как она оценивается по разным реализациям выборки.
• В видео также обсуждается распределение выборочной оценки среднего арифметического значения, которое является распределением дзюдо, близким
1 view
627
216
6 months ago 00:12:37 1
Провальное неравенство 2023 года | Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2024 | SMITUP
6 months ago 00:31:31 1
4 года МФТИ vs 9 лет в MIT. Прогеры. ПМИ МФТИ vs (Eng/PhD+MS+BS) in Computer Science в MIT.
6 months ago 00:13:25 1
Машинное обучение для чайников
6 months ago 00:04:19 1
Математика 5 Объем Объем прямоугольного параллелепипеда
6 months ago 01:05:51 1
Кто грызёт гранит науки? Интервью с морским биологом на исследовательском судне в Арктике | Alles
6 months ago 00:31:07 1
Доктор Боровских - Про мат
6 months ago 00:00:31 1
КАК МУЖЧИНА РЕШАЕТ … ?! Тг: ilchegg #ильич #профильнаяматематика #егэ #егэ2024 #математика
6 months ago 00:04:56 1
Математика 3 класс (Урок№58 - Приёмы письменных вычислений.)
6 months ago 00:08:37 1
Затопление Питер. Ученые сказали когда это произойдет
6 months ago 00:10:48 1
Учёные объявляют о революционной теории времени!
6 months ago 00:00:08 1
МАТЕМАТИКА ИЗМЕНЯЕТ?? Тг: ilchegg #ильич #егэ #егэ2024 #математика #профильнаяматематика
6 months ago 00:29:05 1
Фильм Грязные Слова. Правда и мифы: русский язык и мат; матерные слова и русский мат
6 months ago 00:29:15 1
ТО ЧТО Ученые Обнаружили Внутри ЭТОГО МЕТЕОРИТА Испугало Весь МИР! Топ 20
6 months ago 00:09:15 1
“ОНИ уже здесь, и это 100%”. Сенсационные заявления ученого из Америки #Aliens #SALT #iConnections
6 months ago 00:11:46 1
ПРОСТО ДЕЛАЙТЕ КАК Я СКАЖУ. Откровения Ученой Натальи Бехтеревой
6 months ago 00:00:33 1
Шерсть утконосов светится под УФ, но учёные до сих пор не понимают почему #naturalhabitatshorts
6 months ago 00:54:57 1
Как мыслит амбициозный человек? Доктор наук Александр Осадчиев о воле и терпении.
6 months ago 01:48:24 1
Балдежный Пересказ СОПРАНО — 1 Сезон (The Sopranos) [Сюжет Сериала]
6 months ago 00:14:38 1
АЗБУКА РЕШЕНИЙ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ЕГЭ ОТ VictorSh
6 months ago 00:00:13 1
песенка про тую(осторожно ,мат)
6 months ago 00:24:25 1
Никон и Феодосий Печерские: первые идеи древнерусской литературы | Из курса «Мыслители Древней Руси»