Солодушкин С.И. - лекция - + конспект YandexGPT

Солодушкин С.И. - лекция - конспект YandexGPT 00:17 Корреляционный анализ • Видео начинается с приветствия и объявления темы лекции: корреляционный анализ. • Рассматриваются данные наблюдений за двумя случайными величинами: цена на нефть и доход бюджета. • Цель - проверить, существует ли статистическая зависимость между этими величинами и насколько она тесная. 04:53 Визуализация данных • Данные визуализируются на графике, где по оси X - цена на нефть, по оси Y - доход бюджета. • Отмечается, что точки на графике могут быть расположены вдоль воображаемой прямой, что указывает на линейную статистическую связь. 07:40 Коэффициент корреляции • Обсуждается, что коэффициент корреляции хорошо описывает только линейные связи. • В случае нелинейных связей предлагается использовать корреляционное отношение. 12:12 Дисперсия и корреляционное отношение • Объясняется, что дисперсия - это мера разброса значений вокруг среднего. • Корреляционное отношение определяется как отношение групповой дисперсии к общей дисперсии. • Приводится пример использования корреляционного отношения для прогнозирования дохода бюджета при известной цене на нефть. 18:43 Условная дисперсия • Условная дисперсия - это дисперсия случайной величины Y при условии, что значение X фиксировано. • При разных значениях X условная дисперсия может быть разной. 26:06 Коэффициент корреляции • Коэффициент корреляции - это числовая величина, характеризующая тесноту линейной связи между двумя случайными величинами. • Он не превосходит единицы по модулю и может изменяться от минус одного до плюс 1 включительно. • Если величины X и Y связаны строгой линейной связью, то коэффициент равен единице. 33:37 Свойства коэффициента корреляции • Коэффициент корреляции не показывает наклон прямой, только тесноту линейной связи. • Если коэффициент равен нулю, это означает, что точки разбросаны идеально, но не обязательно, что величины связаны линейной связью. 39:31 Коэффициент корреляции • Обсуждается коэффициент корреляции, который может быть равен 0, 1 или -1. • При этом сила корреляции может быть разной. • Приводится пример, где коэффициент корреляции равен 0, но зависимость между величинами есть. 47:46 Проверка гипотезы • Формулируется основная гипотеза, что коэффициент корреляции равен нулю. • Проверяется альтернативная гипотеза, что коэффициент корреляции не равен нулю. • Назначается уровень значимости, который определяет вероятность получения наблюдаемого значения. 55:10 Расчет коэффициента корреляции • Рассчитывается коэффициент корреляции Пирсона, который тесно связан с доходами на нефть. • Приводится пример расчета коэффициента корреляции на основе данных. • Делается вывод о значимости коэффициента корреляции на основе уровня значимости. 01:01:04 Коэффициент корреляции • В видео обсуждается коэффициент корреляции, который используется для определения степени связи между двумя переменными. • Коэффициент корреляции Пирсона используется для переменных, представленных в интервальной шкале или шкале отношений. • Если одна из переменных имеет порядковую шкалу или не является нормально распределенной, используется ранговая корреляция. 01:08:03 Ложная корреляция • В видео объясняется, что ложная корреляция возникает, когда связь между переменными не является прямой, а возникает из-за третьей переменной. • Приводится пример, где коэффициент корреляции между выработкой электроэнергии в США и длиной прыжков на соревнованиях по легкой атлетике оказался высоким, хотя на самом деле спортсмены не зависят от выработки электроэнергии. 01:16:48 Частный коэффициент корреляции • В видео объясняется, как рассчитать частный коэффициент корреляции, который исключает влияние третьей переменной. • В примере с артериальной гипертензией и стажем работы на предприятии, частный коэффициент корреляции оказался равным 0,47, что указывает на отсутствие связи между этими переменными. Весь плейлист: