Вступительный по геометрии в 8 класс. Школа №1529 им А.С. Грибоедова (Москва)

Отличная проверка-тренировка знаний по геометрии 7 класса. Пробуем вместе решить это всё :) Материально поддержать канал можно по ссылке (перевод на карту Альфа-банка. Только для карт российских банков): Для зарубежных переводов PayPal: @ Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Ссылка на теоретический конспект: Тайм-коды: 0:00 Вступление 2:08 1. Проведите прямую. Отметьте на ней точки А и В, а между ними точку М. Сколько отрезков и сколько лучей получилось на чертеже? 3:44 2. Найдите величину угла АОС (см. рисунок) 4:29 3. Один из двух смежных углов равен 75. Найдите величину второго угла. 5:14 4. Углы АОВ и ВОС смежные, при этом угол АОВ больше угла ВОС в 5 раз. найдите величину угла ВОС. 6:55 5. При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите величины этих углов, если сумма двух из них равна 110. 9:32 6. На рисунке угол 4 равен 110 градусов, угол 2 равен углу 3. Найдите величину угла 1. Приведите подробное решение. 10:43 7. Известно, что треугольник АВС равен треугольнику DEK. Если угол С = углу Е и АВ=7, то 12:27 8. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, а его основание равно 12 см. Найдите длину боковой стороны. 14:04 9. Известно, что АВ=ВС, КМ и РО перпендикулярны АС, АМ=ОС (см. рисунок). Докажите, что КМ=РО. 17:14 10. Докажите, что АМ=СМ (см. рисунок), если угол 1=углу 2, угол 3 равен углу 4. 21:34 11. На каком (-их) чертеже(-ах) прямые a и b являются параллельными 23:00 12. Прямые а и с, изображённые на рисунке, параллельны. Угол 1=40 градусов. Найдите величину угла 3. 24:28 13. Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС (см. рисунок). Через точку М проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая сторону АВ в точке К. Вычислите градусные меры углов треугольника АКМ, если известно, что угол МКВ=50 градусов. Приведите подробное решение (использовать теорему о сумме углов треугольника нельзя). 29:38 14. В треугольнике АВС угол А = 2 угла С, угол В = три угла С. найдите величину угла С. 30:38 15. В треугольнике АВС угол А=45 градусов, угол С=40 градусов. Укажите вид треугольника АВС. 32:12 16. Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, образует с боковой стороной треугольника угол 20 градусов. Найдите величину внешнего угла при основании этого треугольника. 34:45 17. Прямоугольные треугольник, изображенные на рисунке, равны по 37:09 18.1. Стороны треугольника 7, 9, Х. Какому из указанных чисел может быть равна сторона Х? 39:05 18.2. Через точку окружности проведена касательная. Каким будет угол между касательной и радиусом окружности, проведённым в эту точку? 40:09 19. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, длины сторон которого равны данным отрезкам. Объясните свои действия. 43:49 20. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. 45:45 Заключение