Вступительная работа в 8 класс. Президентский физико-математический лицей №239. 2007 год. 1 вариант

Подробный разбор вступительной работы по математике в 8 класс Президентского физико-матиматического лицея №239 2007 года. Вариант первый. Приятного просмотра! :) Данная школа - одна из лучших в России. Задания непростые, поэтому не расстраиваемся, если вдруг что-то не получилось. Инструкция: Работа рассчитана на 2 астрономических часа (120 минут). Использование калькуляторов и любых видов справочных пособий (печатных, электронных, сетевых и пр.) запрещено. Материально поддержать канал можно по ссылке (перевод на карту Альфа-банка. Только для карт российских банков): Для зарубежных переводов PayPal: @ Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Ссылка на теоретический конспект: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:02 1. Упростить 5:05 2. Свежий виноград содержит 80% влаги, а сушеный виноград (изюм) − 5%. Сколько требуется свежего винограда для приготовления 1 кг изюма? 9:59 3. Вычислите рационально 13:47 4. Упростите 17:58 5. Постройте график функции y = −3x − 1 и найдите, при каких значениях x значения y не больше 2 23:30 6. Найдите все пары чисел x и y, для каждой из которых значение выражения равно нулю. 29:55 7. Из трехзначного числа вычли сумму его цифр. Может ли разность оказаться равной 189? 37:12 8. В треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 48 градусов и 76 градусов. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины C. 41:15 9. В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна стороне AC. Найти угол BAC, если AB = 2AC. 46:05 10. Постройте множество точек (x; y) на плоскости, для которых 51:47 Условие второго варианта