Работа, совершаемая газом при расширении. Работа при изменении объёма газа

Пусть в горизонтально расположенном цилиндре под поршнем, который может перемещаться без трения находится сжатый газ. В этом состоянии газ занимает объем V1 и давление P. Если предоставить поршню свободу, то газ расшириться и передвинет поршень. Предположим что поршень совершит такое маленькое перемещение, при котором изменением давления можно пренебречь. Тогда объем станет равным V2, а давление останется прежним. При расширении газ перемещается на расстоянии Δl под действием силы F. Работа которую совершает газ равна произведению модуля вектора силы и модуля вектора перемещения, при этом считаем что сила постоянно. Сила давления равна произведению давления на площадь поршня, тогда работа равна произведению давления площади поршня и модуля вектора перемещения. Произведение площади поршня и модуля вектора перемещения, есть изменение объема газа. Таким образом работа при изменении объема газа, при неизменном давлении, равна произведению его давления и изменения его объема. Работу газа для случая постоянного давления можно представить графически. Построим график зависимости давления газа от его объема. Поскольку давление газа не меняется, то графиком будет прямая параллельная оси абсцисс. Работа газа равна произведению давления газа и изменению его объема. На графике это произведение равно площади прямоугольника, ограниченного графиком постоянного давления, осью абсцисс и перпендикулярами, восстановленными к оси абсцисс в точках V1 и V2. Если давление газа не остается постоянным , то для вычисления работы необходимо разбить процесс изменения состояния газа на элементарные процессы, происходящие при постоянном давлении и вычислить значение элементарных работ, которые численно равный площадей прямоугольников, а затем все их сложить. Суммарная работа будет и в этом случае численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости давления от объёма, осью абсцисс и перпендикулярами, восстановленными к оси абсцисс в точках V1 и V2.