В этой программе от BBC Learning English Pronunciation Tips объясняется, как нужно поизносить короткий звук /æ/.
Обратите внимание, что по звучанию этот гласный звук представляет собой нечто среднее между русскими звуками “а“ и “э“. При артикуляции рот открывается не так широко, как при произношении русского “а“, а губы не так сильно растягиваются в стороны, как при произношении русского “э“. Более того, продолжительность английского гласного намного короче русских. Возьмите зеркало и попробуйте имитировать артикуляцию ведущей.
На письме звук /æ/ обычно передает буква А в закрытом слоге.