Математика. Основы линейной алгебры для 3D приложений лекции UNIGINE

00:00 Введение 00:04:45 С чем мы работаем? Что дает математическая библиотека? 00:09:14 Через что можно представить ориентацию объекта? 00:22:34 Что должна уметь хорошая математическая библиотека? 00:24:55 А как в UNIGINE дела со стандартными операциями? 00:25:42 А как в UNIGINE с конвертациями вращений? 00:33:08 Перевод угла в вектор и обратно 00:34:21 Пара слов о производительности мат. функций 00:39:27 Содержание лекции 00:40:57 Операции над векторами 00:41:01 2D (два дэ) 00:44:38 Dot product — скалярное произведение векторов (2D) 00:53:13 Perpendicular — перпендикуляр 00:53:40 Skew product — косое произведение векторов 01:03:35 3D (три дэ) 01:03:45 Dot product — скалярное произведение векторов (3D) 01:05:26 Как найти отражённый вектор? 01:10:09 Где еще используется dot в 3D? 01:13:08 Cross product — векторное произведение векторов 01:35:14 dot(cross()) — scalar triple product, смешанное произведение 01:37:21 cross(cross()) — vector triple product, двойное произведение 01:41:04 Вращения. Углы Эйлера 01:44:10 Углы Тейта-Брайана 01:56:36 Кватернион 02:07:47 Визуальное понимание отрицательных и мнимых чисел 02:11:54 Понимание комплексных чисел 02:18:00 Определение кватерниона 02:24:48 Где и для чего используем кватернионы? 02:38:18 MathLib. Quaternions. Конвертеры 02:39:54 MathLib. Quaternions. Базисные вектора 02:40:35 MathLib. Quaternions. Умножения 02:43:11 MathLib. Quaternions. Углы 02:47:06 MathLib. Quaternions. Spherical Linear Interpolation 02:53:00 Матрицы 03:08:51 MathLib. Mat. Собираем матрицу 03:12:03 MathLib. Mat. Масштабирование 03:15:37 MathLib. Mat. Матрица поворота 03:16:29 MathLib. Mat. Euler Angles в матрицу и обратно 03:20:25 MathLib. Mat. Инвертирование 03:21:36 Производительность вариантов нахождения площади треугольника 03:26:04 Пара слов про SIMD (SSE, AVX) 03:36:00 Заключение 03:41:49 Где используют варианты представления ориентации? 03:47:35 Литература