Пра́вильный икоса́эдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «основание») - одно из Платоновых тел

Пра́вильный икоса́эдр (от др.-греч. εἴκοσι «двадцать»; ἕδρον «сиденье», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм. Евклид в предложении 16 книги XIII «Начал» занимается построением икосаэдра, получая сначала два правильных пятиугольника, лежащих в двух параллельных плоскостях — из десяти его вершин, и затем — две оставшиеся противоположные друг другу вершины:127-131. Папп Александрийский в «Математическом собрании» занимается построением икосаэдра, вписанного в данную сферу, попутно доказывая, что двенадцать его вершин лежат в четырёх параллельных плоскостях, образуя в них четыре правильных треугольника. СВОЙСТВА. Двугранный угол между любыми двумя смежными гранями икосаэдра равен arccos(-√5/3) = 138,189685°. Все двенадцать вершин икосаэдра лежат по три в четырёх параллельных плоскостях, образуя в каждой из них правильный треугольник. Десять вершин икосаэдра лежат в двух параллельных плоскостях, образуя в них два правильных пятиугольника, а остальные две — противоположны друг другу и лежат на двух концах диаметра описанной сферы, перпендикулярного этим плоскостям. Расстояние между симметричными парами вышеупомянутых плоскостей, образованных пятью вершинами равно радиусу круга описываемого вокруг этого пятиугольника. /данное правило позволяет довольно легко создать 3D модель правильного икосаэдра/. Угол между двумя ближайшими вершинами относительно центра тела икосаэдра следует называть икосаэдральным углом ≈ 63,434949° Икосаэдральный угол поддерживает- имеют икосаэдральную симметрию. Икосаэдральный угол абсолютно идентичен=равен углу диагонали с меньшей стороной у удвоенного (a=n; b=2n) прямоугольника /данное правило применимо для создать 3D модель правильного икосаэдра/. Икосаэдр можно вписать в куб, при этом шесть взаимно перпендикулярных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, так что четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра. Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при этом вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра. В икосаэдр можно вписать додекаэдр с совмещением вершин додекаэдра и центров граней икосаэдра. Собрать модель икосаэдра можно при помощи 20 равносторонних треугольников. Невозможно собрать икосаэдр из правильных тетраэдров, так как радиус описанной сферы вокруг икосаэдра, соответственно и длина бокового ребра (от вершины до центра такой сборки) тетраэдра меньше ребра самого икосаэдра. Тетраэдры же, полученные путём деления икосаэдра имеют поверхностный угол равный 60°, а внутренний(относительно центра тела икосаэдра) имеет икосаэдральный угол приблизительно равный 63,434949°. Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения[6]. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально. Икосаэдр применяется как игральная кость в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d20 (dice — кости). НЕТ РЕЛИГИИ ВЫШЕ ИСТИНЫ. 1. 2. 3. 4. ://Заглавная_страница 6. 7. ТЕОСОФИЯ (Греч.) - Религия Мудрости или “Божественная Мудрость“. Сущность и основа всех мировых религий и философий, преподаваемая и практикуемая немногими избранными с тех пор, как человек стал мыслящим существом. В практическом применении Теософия есть чисто божественная Этика. Задачи Теософского Общества : 1) Братство человечества без различия рас, цвета кожи, религии или социального положения; 2) основательное изучение древних мировых религий для сравнения и извлечения оттуда универсальной этики; 3) изучение и развитие скрытых божественных сил в Человеке