Вариант #13 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:02 Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. Задача 2 – 03:44 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗ b ⃗ c ⃗. Задача 3 – 05:45 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? Задача 4 – 10:51 Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры. Задача 5 – 13:34 Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. Задача 6 – 16:55 Найдите корень уравнения log_5⁡(5-x)=2 log_5⁡3. Задача 7 – 19:40 Найдите значение выражения (-6 sin⁡〖374°〗)/sin⁡〖14°〗 . Задача 8 – 20:54 На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна? Задача 9 – 23:01 К источнику с ЭДС ε=115 В и внутренним сопротивлением r=0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=εR/(R r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах. Задача 10 – 26:34 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 775 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 61 час. Ответ дайте в км/ч. Задача 11 – 32:03 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 – 38:03 Найдите точку максимума функции y=17 15x-2x^(3/2). Задача 13 – 41:45 а) Решите уравнение cos⁡x∙cos⁡2x=√2 sin^2 x cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Задача 15 – 57:34 Решите неравенство (8^(x 1)-40)/(2∙64^x-32)≤1. Задача 16 – 01:16:24 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей? Задача 18 – 01:35:33 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |2x^2 3x-2|=8x-2x^2-a либо не имеет решений, либо имеет единственное решение. Задача 19 – 01:53:19 а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786. б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791? в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры. Задача 17 – 02:17:47 В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O- центр окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что AH=AO. б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC=6√3, ∠ABC=45°. Задача 14 – 02:35:18 Точка M- середина ребра AA_1 треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B_1 перпендикулярно прямой C_1 M. а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC_1 A_1 равна одному из рёбер этой грани. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1:3, считая от вершины A, AC=10, AA_1=12. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора