Punkt in der Ebene mit minimaler Summe der Abstände von drei gegebenen Punkten

Es wird ein Punkt P(x│y) bestimmt so, dass die Summe der Abstände von drei Punkten A(0│0), B(11│0) und C(7│9) minimal wird. Die Zielfunktion Z(x,y) ist also die Summe der drei Abstände AP, PP und CP. Lokale Extrema von Z erhält man indem man Z nach x und y ableitet und die Ableitung null setzt. Dies ergibt ein nichtlineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten x und y.