Математика 6 класс (Урок№72 - Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную.)

Математика 6 класс Урок№72 - Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную? Иногда в выражениях встречаются одновременно десятичные и обыкновенные дроби. Сложение и вычитание проще выполнять в десятичных дробях. В некоторых заданиях требуется записать ответ в виде десятичной дроби. При вычислениях на компьютере тоже удобнее использовать десятичные дроби. Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную? мы узнаем: как разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь; мы научимся: преобразовывать обыкновенную дробь в десятичную; распознавать дроби, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись; мы сможем: применять полученные знания для совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями. Чтобы выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, нужно уметь преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и обратно. Не всякую обыкновенную дробь можно преобразовать в конечную десятичную. Несократимую дробь вида можно преобразовать в конечную десятичную дробь, если знаменатель в разложении на простые множители не содержит чисел, отличных от 2 и 5. Обратная задача Появление дробей обусловлено необходимостью получения более точных результатов при измерениях различных величин (веса, длины, времени и т. д.). Первыми в практике людей появились самые простые дроби (1/2 , 1/3, 1/4 и т. д.). В III веке до нашей эры в Древнем Китае появились десятичные дроби. Китайские математики использовали десятичную систему счисления и дроби со знаменателями 10,100 и т. д. В Древней Греции дроби начали записывать с помощью числителя и знаменателя. В Индии больше 1000 лет назад запись дроби впервые обрела привычный для нас вид, однако при этом индусы обходились без черты между числителем и знаменателем. Черта дроби стала употребляться только с 16 века. В русском языке понятие «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать». В русских учебниках математики XVII века дроби назывались «доли» или «ломаные числа».