Краткое введение в тропическую геометрию

Докладчик: Матвей Магин. Занятие 64. Тропическая геометрия возникла совсем недавно как подход, позволяющий рассматривать вместо алгебраических многообразий (в классическом понимании) их «скелеты». Это даёт возможность сводить задачи топологии алгебраических кривых и поверхностей к задачам комбинаторики и дискретной геометрии. Мы обсудим, как появилась тропическая геометрия и почему при вырождении амёб алгебраических многообразий получаются тропические многообразия. Кроме того, мы рассмотрим основные понятия тропической геометрии, тропические аналоги алгебро-геометрических и топологических объектов, а также несколько приложений тропических методов в классической алгебраической геометрии. «Студенческий семинар по маломерной топологии», Санкт-Петербургский международный математический институт имени Леонарда Эйлера: