Modeling of propagation of nonlinear waves in coaxial shells filled with viscous liquid, 2021-03-24

Modeling of propagation of nonlinear waves in coaxial shells filled with viscous liquid Mesenzhin, Artem Vyacheslavovich leading mathematician JSC “Design Bureau of Industrial Automation“ KRET The report is devoted to the development of methods of mathematical and computer modeling of wave processes in geometrically and physically non-linear coaxial elastic cylindrical shells filled with viscous incompressible liquid, including case when there is a liquid in the inner shell. The following problems are considered in the work: • finding a system of evolutionary equations describing the propagation of deformation waves in geometrically and physically nonlinear coaxial resilient cylindrical shells filled with viscous incompressible liquid; • constructing difference schemes to solve the system of obtained equations which are some generalization of the KdV equation (Korteweg–de Vries equation) and the MCdV equation (modified Korteweg–de Vries equation) by help of Gröbner basis technique; • numerical investigation of deformation wave propagation models in geometrically and physically nonlinear coaxial resilient cylindrical shells filled with viscous incompressible fluid. Моделирование распространения нелинейных волн в соосных оболочках заполненных вязкой жидкостью Месянжин Артем Вячеславович ведущий математик АО «Конструкторское бюро промышленной автоматики» КРЭТ Доклад посвящен развитию методов математического и компьютерного моделирования волновых процессов в геометрически и физически нелинейных соосных упругих цилиндрических оболочках, заполненных вязкой несжимаемой жидкостью, включая внутреннюю оболочку. В работе рассмотрены следующие задачи: • вывод системы эволюционных уравнений, моделирующих распространение волн деформаций в геометрически и физически нелинейных соосных упругих цилиндрических оболочках, заполненных вязкой несжимаемой жидкостью; • генерация разностных схем для решения системы полученных уравнений, обобщающих уравнение КдВ (уравнение Кортевега де Вриза) и уравнение МКдВ (модифицированное уравнение Кортевега де Вриза), с использованием компьютерной алгебры и базиса Грёбнера; • численное исследование моделей распространения волн деформаций в геометрически и физически нелинейных соосных упругих цилиндрических оболочках, заполненных вязкой несжимаемой жидкостью.