89. Михаил Игнатьев Метод орбит для бесконечномерных алгебр Ли
Основной инструмент в теории представлений конечномерных нильпотентных комплексных алгебр Ли - метод орбит, алгебраическая версия которого была создана Ж. Диксмье и его школой. Этот метод гласит, что примитивные идеалы в универсальной обёртывающей алгебре такой алгебры Ли классифицируются с помощью орбит коприсоединённого представления. При этом многие важные свойства примитивных идеалов допускают трактовку в терминах орбит.
Естественным обобщением конечномерного случая является рассмотрение локально нильпотентных алгебр Ли - прямых пределов конечномерных нильпотентных алгебр. Типичный пример: алгебра Гейзенберга со счётным числом образующих. Оказывается, что метод орбит допускает обобщение на бесконечномерный случай, только требуется несколько иная его формулировка. А именно, для произвольной локально нильпотентной алгебры Ли n имеется гомеоморфизм между пространством примитивных идеалов в универсальной обёртывающей алгебре U(n) и пространством примитивных пуассоновых идеалов в симметрической алгебре S(n). (В конечномерной ситуации это равносильно обычной формулировке метода орбит.)
В докладе я планирую подробно рассказать как о конечномерном, так и о бесконечномерном случаях. Также я хочу обсудить более сильные результаты, которые удаётся получить для специальных классов локально нильпотентных алгебр Ли - так называемых ниль-алгебр Ли-Дынкина. Кроме этого, я сформулирую ряд гипотез и открытых проблем в бесконечномерной ситуации.
Доклад частично основан на совместных работах с Алексеем Петуховым.
()
1 view
2261
784
3 hours ago 00:04:15 1
Михаил Полторанин: “...в России осталось населения 89 миллионов человек...“
4 hours ago 00:11:05 1
Вячеслав Добрынин -“Синий туман“ -“Не сыпь мне соль на рану“- “Колдовское озеро“.
7 hours ago 00:00:49 33
Утренняя зарядка от Сергея Заяшниова с самой высокой смотровой площадки страны в прямом эфире. Москва-Сити-2018. 89 этаж. PNR360
7 hours ago 00:00:58 42
Утрення зарядка для страны от Сергея Заяшникова с Площадки 89 этажа Башни Восток PNR360 . 2018 год
14 hours ago 00:06:42 1
ВИА Пролетарское Танго - Московские Окна
24 hours ago 01:32:10 1
Юрий Николаенко (NЮ) | Мое сердце свободно. Первое интервью | DEMIDOVA и РЕТУНЕЦ
1 day ago 01:33:55 1
MIRAVI | Первое большое интервью x Варя Судина, Сергей Нихаенко