Лекция 3. Числовая прямая

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Вступительное слово. 01:22 Числовая прямая. 05:52 Промежутки числовой прямой: интервал, отрезок, полуинтервал 09:51 Окрестность точки на числовой прямой. Эпсилон-окрестность, проколотая окрестность. 15:00 Открытые и замкнутые множества на числовой прямой, внутренние и граничные точки множества. Несобственные числа: (минус/плюс) бесконечность. 29:22 Пример множества, не являющегося ни открытым, ни замкнутым. 30:40 Объединение и пересечение (конечного/бесконечного числа) открытых/замкнутых множеств контрпримеры. 39:44 Предельная точка множества. Отрезок как множество предельных точек интервала/полуинтервала. 46:00 Критерий (необходимое и достаточное условие) замкнутости множества. Изолированные точки, замыкание множества. 50:57 Расширенная числовая прямая. Окрестность минус/плюс бесконечности.