Лекция 4. Числовые последовательности

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Вступительное слово. 01:10 Определение числовой последовательности. 02:42 Сходимость последовательности к конечному пределу. Ограниченность сходящейся к конечному пределу последовательности. 08:00 Сходимость к (плюс/минус) бесконечности. 12:20 Свойства сходящихся посл-тей: единственность предела, теорема о зажатой последовательности. 19:20 Операции над сходящимися к конечным пределам последовательностями. 25:00 Случай бесконечных пределов. Неопределенность при вычислении предела. 38:15 Подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса о существовании сходящейся подпосл-ти ограниченной посл-ти. Частичный предел последовательности. Верхний и нижний пределы, их существование для любой числовой последовательности. 54:00 Монотонные последовательности. Наличие предела (конечного/бесконечного) у монотонной последовательности. 1:03:30 Число e (число Эйлера). 1:06:10 Критерий Коши сходимости числ