Разбор 1 варианта Ященко ФИПИ 2025

В разборе допущена одна ошибка! Нашел? скорее пиши в комментариях!!! 1. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 сторона 𝐴𝐵 равна 1, угол 𝐶 равен 150∘. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. 2. Длина вектора ⃗𝑎 равна 3, угол между векторами ⃗𝑎 и ⃗𝑏 равен 45∘ , а скалярное произ. ведение ⃗𝑎 · ⃗𝑏 равно 15√ 2. Найдите длину вектора ⃗𝑏. 3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. 4. Термометр измеряет температуру в помещении. Вероятность того, что температура окажется выше 19∘𝐶, равна 0,79 . Вероятность того, что температура окажется ниже 22∘𝐶, равна 0,64 . Найдите вероятность того, что температура в помещении окажется в промежутке от 19∘ C до 22∘𝐶. 5. Случайная выборка из некоторой генеральной совокупности содержит пять значений: 1,4, 1,2, 1,3, 1,4 и 1,2. По этой выборке найдите несмещённую оценку дисперсии генеральной совокупности. 6. Решите уравнение log(𝑥 7) 25 = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. 7. Найдите значение выражения √︀ (𝑎 − 3)2 √︀ (𝑎 − 9)2 при 3 ≤ 𝑎 ≤ 9. 8. На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝐹(𝑥) – одной из первообразных функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения 𝑓(𝑥) = 0 на отрезке [−2; 4]. 9. Плоский замкнутый контур площадью 𝑆 = 4 м 2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой 𝜀𝑖 = 𝑎𝑆 cos 𝛼, где 𝛼 – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, 𝑎 = 3 · 10−4 Тл/с постоянная, 𝑆 – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2 ). При каком минимальном угле 𝛼 (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 6·10−4 B? 10. На изготовление 621 детали первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий? 11. На рисунке изображён график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 tg 𝑥 𝑏. Найдите 𝑏. 12. Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = √ 195 2𝑥 − 𝑥 2