Моноиды // Андрей Иванов

Моноид — полугруппа с нейтральным элементом. Более подробно, моноидом называется множество M, на котором задана бинарная ассоциативная операция, обычно именуемая умножением, и в котором существует такой элемент e, что ex=x=xe для любого x∈M. Элемент e называется единицей и часто обозначается 1. В любом моноиде имеется ровно одна единица. Моноиды возникают в различных областях математики; например, моноиды можно рассматривать как категории из одного объекта. Таким образом, моноиды обобщают свойства композиции функций. Также моноиды используются в информатике и в теории формальных языков. Андрей Иванов — инженер-программист.