Почему нот семь?

С детства мы привыкли к тому, что в неделе 7 дней, в радуге выделяют 7 цветов, а в музыке — 7 нот. Казалось бы, привычная аксиома, но на деле с музыкой дела обстоят намного интереснее. Почему человечество в какой-то момент решило, что 7 — это оптимальное количество нот для написания музыки? А вообще семь ли нот на самом деле, ведь если посмотреть на клавиши, то в одной октаве можно насчитать 12 клавиш, а само слово октава, вроде как намекает, что нот должно быть 8?