Единичный куб

Единичный куб Материал из Википедии — свободной энциклопедии Перейти к навигацииПерейти к поиску Единичный куб — куб, ребром которого является единичный отрезок, соответственно, гранью — единичный квадрат. В прямоугольной координатной системе обычно предполагается, чтобы одна вершина находилась в начале координат, все рёбра были параллельны координатным осям и весь куб находился в первом октанте, то есть, чтобы координаты вершин были: Единичный куб {\displaystyle (0;0;0),(1;0;0),(1;1;0),(1;1;1),(0;1;1),(0;1;0),(0;0;1),(1;0;1)}{\displaystyle (0;0;0),(1;0;0),(1;1;0),(1;1;1),(0;1;1),(0;1;0),(0;0;1),(1;0;1)}. Объём единичного куба — 1, площадь поверхности — 6, длина длиннейшей диагонали — {\displaystyle {\sqrt {3}}}{\sqrt {3}}. Единичный гиперкуб (единичный {\displaystyle n}n-куб) — {\displaystyle n}n-мерное обобщение единичного куба, гиперкуб с рёбрами длины 1, и (при упоминании в контексте прямоугольной системы координат) лежащий {\displaystyl