Как найти сумму 99дробей с корням?

Избавимся от иррациональных выражений в знаменателях дробей. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби умножим на сопряженное знаменателя. Получим √2-1 √3-√2 √4-√3 √5-√4 √6-√5 … √100-√99=-1 √100=9. Ответ 9.