Разложение в ряд Лорана #репетитор #ЕГЭ #МФТИ

Знатоки про Ряд Лорана и разложение функций по целым степеням. Разложение в ряд Лорана сводится к разложению в ряд Тейлора, используются основные разложения и действия над рядами. При разложении рациональных дробей, как и в случае рядов Тейлора, выделяется целая часть неправильной дроби, а правильная записывается в виде суммы элементарных дробей, для разложения которых используется формула #суммы членов бесконечно убывающей геометрической #прогрессии. При этом элементарные дроби преобразуются следующим образом: для получения правильной части ряда, сходящегося в круге, разложение элементарной дроби записывается в виде #ТФКП. Занятие с репетитором. #Ряд #Лорана. Теоретическая справка. При построении разложений в ряд Лорана используются разложения в степенные ряды (ряды Тейлора), используются основные разложения и арифметические операции со сходящимися рядами. #ПРИМЕР #МФТИ. #Разложение функции f(z) в ряд Лорана по степеням (z - z0). ПРИМЕР 2. Разложение функции f(z) в ряд #Лоран в окрестности особой точки z0.