ОТО #6 и Дифгем. Многообразия, метрика и тензора на многообразиях. Кусок 2
Приводятся определения и способ введения контравариантных и ковариантных компонент тензоров, метрического тензора на римановом или псевдо римановом многообразии. Следует иметь в виду, что на многообразии все вводимые структуры в общем случае зависят от координат на многообразии.
Обозначения базисных векторов в виде частных производных и дифференциалов вводится обычно для координатного базиса, т.е. базиса ассоциированного с определенной криволинейной системой координат.
Обозначение базисных векторов в виде частных производных (вектора основного базиса) позволяют ввести алгебру Ли на касательном векторном пространстве. Для векторов взаимного базиса переобозначение в виде дифференциалов вводит понятие линейного функционала, которое нам пригодится при введении дифференциальных форм.
►Ссылки на упомянутые видео:
ОТО #5 и Дифгем. Многообразия, метрика и тензора на многообразиях. Кусок 1
ОТО #2. Тензора, операции над тензорами (не касаясь многообразий)
►Группа в ВК
►Группа в ТГ
►Группа в DS
►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts:
►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк
Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~)
►Тайм-код:
00:10 Начало
00:43 Касательное пространство в точке к многообразию и его базисные вектора, касательные к координатным линиям
04:19 Разложение вектора по базису. Введение контравариантных компонент вектора
05:32 Преобразование векторов базиса
06:11 Преобразование контравариантных компонент вектора
09:19 Взаимный базис
09:58 Скалярное произведение
11:46 введение метрического тензора
16:11 разложение по взаимному базису и введение ковариантных компонент вектора
16:26 Формула связи ковариантных и контравариантных компонент вектора. обратный метрический тензор и жонглирование индексами
20:28 Преобразование метрического тензора и ковариантных компонент вектора
23:20 Закон преобразование тензора произвольного ранга и ковариантности
26:40 Другие обозначения базисных векторов в дифференциальной геометрии
28:13 Алгебра Ли на векторах
30:25 Линейные функционалы взаимного базиса
31:54 Инвариантная запись тензора произвольного ранга и ковариантности
►Плейлисты:
Двойные и поверхностные интегралы
Суперсимметрия
Криволинейные интегралы
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Специальная и общая теория относительности
Операционное исчисление
Квантовая теория поля
Классическая теория поля
Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу
Электричество и магнетизм
Теория упругости
Квантовая механика
Математический анализ
Ряды
Уравнения математической физики
►Нашел ошибку?Сообщи!
В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже:
Изменений пока нет(~_~)
Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG
#якоби #физика #уравнение #решениезадач
4 views
1255
461
2 weeks ago 01:29:46 1
Секреты продвижения ваших видео на YouTube в 2024 году
2 weeks ago 00:16:54 1
Недержание мочи, выпирающий живот, геморрой и опущение внутренних органов | ДЕЛАЙ 4 упражнения
2 weeks ago 00:14:30 1
ВЕЙП: чем опасен, состав! Что ждёт ВСЕХ вейперов? Расплата за электронные сигареты!
2 weeks ago 00:04:21 1
Николай Второй знал свою судьбу. Фильм 3. Предсказание монаха Авеля
2 weeks ago 00:13:53 1
Почему запретили АСД 2. Запрещённое средство из СССР
2 weeks ago 00:22:18 1
7 самых полезных продуктов питания🙌
2 weeks ago 00:12:13 2
Усилитель нелинейный? Линейный? Какой он на самом деле?
2 weeks ago 01:06:34 1
Специальная Медийная Операция: пока суррогаты пасут мыслящих, “элиты“ бегут на Алтай
2 weeks ago 00:25:54 1
Цивилизация падальщиков| Новые требования выживания| Европа попала под кризис 90-х
2 weeks ago 00:37:55 1
Все болезни от этого продукта! 😲 Самый вредный продукт в мире!
2 weeks ago 00:03:50 1
MONATIK - Кружит (Official Video)
2 weeks ago 00:57:10 1
Онклюзив в МВД под угрозой / Судья решила подумать - что делать с третьими лицами? / ч .3