Хорошая (содержательная) стереометрическая задача о шаре, его сечениях, площади поверхности сферы.
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ:
МОИ КУРСЫ:
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО:
VK:
Задачка будет красивая, полезная, хотя и не из самых трудных. Дисбаланс сложности с лихвой поправит заключительная задача по теме, разбор которой появится завтра.
Проведены две параллельные плоскости по разные стороны от центра шара на расстоянии 7 друг от друга. Эти плоскости дают в сечении два круга, площади которых равны 9π и 16π.
а) Точка H — ортогональная проекция произвольной точки окружности меньшего круга на плоскость большего. Докажите, что точка H делит проходящей через нее диаметр больше окружности в отношении 1:7.
б) Найдите площадь поверхности шара.
0:00 — Вступление и условие
0:33 — а) Доказательство
1:19 — б) Вычисление