Вариант #17 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:49 Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 05:27 На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите скалярное произведение a ⃗∙(b ⃗ c ⃗ ). Задача 3 – 07:39 Шар, объем которого равен 35π, вписан в куб. Найдите объём куба. Задача 4 – 10:34 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза. Задача 5 – 15:44 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 6 – 19:41 Найдите корень уравнения log_27⁡〖3^(5x 5) 〗=2. Задача 7 – 21:28 Найдите значение выражения (51 cos⁡〖4°〗)/sin⁡〖86°〗 8. Задача 8 – 23:36 На рисунке изображён график функции y=f^’ (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x). Задача 9 – 26:35 Сила тока в цепи I (в А) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I=U/R, где U- напряжение (в В), R- сопротивление электроприбора (в Ом). В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 2,5 А. Определите, какое наименьшее сопротивление может быть у электроприбора, подключаемого к сети в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ дайте в омах. Задача 10 – 28:59 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 384 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 48 часов. Ответ дайте в км/ч. Задача 11 – 37:19 На рисунке изображён график функции вида f(x)=log_a⁡x. Найдите значение f(16). Задача 12 – 39:52 Найдите точку максимума функции y=1 27x-2x√x. Задача 13 – 44:17 а) Решите уравнение 2cos^2 x 2 sin⁡2x=3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π/2]. Задача 15 – 01:03:45 Решите неравенство (3-4^x)/(2-2^x )≥3/2. Задача 16 – 01:13:07 В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 2,16 млн рублей. Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)? Задача 18 – 01:27:24 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (|4x|-2x-3-a)/(x^2-2x-a)=0 имеет ровно два различных решения. Задача 19 – 01:48:59 На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 60 и меньше 140. а) Может ли на доске быть 5 чисел? б) Может ли на доске быть 6 чисел? в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре? Задача 17 – 02:01:04 Дан треугольник ABC. Известно, что BC=√37, AB=4, AC=3. На стороне BC построен равносторонний треугольник BDC, при этом точки A и D лежат по разные стороны от прямой BC. а) Докажите, что вокруг полученного четырёхугольника ABDC можно описать окружность. б) Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей четырёхугольника ABDC до центра его описанной окружности. Задача 14 – 02:21:03 Дана прямая призма, в основании которой равнобедренная трапеция с основаниями AD=3 и BC=2. Точка M делит ребро A_1 D_1 в отношении A_1 M:MD_1=1:2, точка K- середина DD_1. а) Докажите, что плоскость MCK делит отрезок BB_1 пополам. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MCK, если ∠ADC=60°, а ∠MKC=90°. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора