Формальная философия-78: доклад Степана Кузнецова «Категориальные грамматики Ламбека» (часть 1)

Математические методы в языкознании можно условно разделить на две большие группы — статистические и алгебро-логические. Формализм категориальных грамматик относится ко второй группе. В рамках этого формализма вопрос грамматической правильности предложения сводится к вопросу выводимости построенной по этому предложению логической формулы в некотором неклассическом исчислении. Одним из наиболее известных семейств исчислений, используемых в категориальных грамматиках, является исчисление Ламбека (Lambek 1958) и его расширения. Исчисление Ламбека — это одна из субструктурных логик: в отличие от логики классической или интуиционистской, в ней отсутствуют структурные правила, а именно правила сокращения, перестановки и ослабления. В рамках двух докладов будет рассказано об исчислении Ламбека и о том, как с помощью основанных на нём грамматик задавать языки (фрагменты естественного языка), проверять правильность предложений в этих языках и сопоставлять правильно построенным предложениям формальную семантику («смысл») в виде лямбда-термов.