Средняя линия треугольника | Задачи 21-30 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 класс

21. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна c. Через середину его катета провели прямую, которая делит гипотенузу в отношении 1 : 3 так, как показано на рисунке. Найдите отрезок данной прямой, заключенный внутри треугольника. 22. Дан треугольник ABC, BC =a, AC =b, a b. Через середину стороны AB проводят прямую, параллельную AC, которая пересекая биссектрису CK в точке E. Найдите ME. 23. В трапеции ABCD основание AD в два раза больше основания BC. Из вершины D на сторону AB опустили перпендикуляр DH. Докажите, что треугольник CHD равнобедренный. 24. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник. 25. Разрежьте квадрат на три части так, чтобы из них можно было сложить треугольник без равных сторон и прямых углов. 26. Вершину треугольника соединили отрезком с серединой его медианы. Второй отрезок проходит через основание медианы и параллелен первому. Найдите отношение этих параллельных отрезков. 27. На двух сторонах треугольника