Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 41. Гауссовские процессы: классификация, или no pain, no gain
Продолжаем разбирать решение задачи бинарной классификации в модели гауссовских процессов. Нам нужно оценить распределение p(a[N 1] | t[N]) ([] использованы как указания нижних индексов). После несложных преобразований понимаем, что для этого нам нужно вычислить распределение p(a[N] | t[N]). Остальные компоненты возникающих интегралов нам известны из предположения о том, что функции активации a – гауссовский процесс. Аналитически найти это распределение мы не можем, поэтому будем строить к нему нормальное распределение, чтобы хотя бы аналитически взять интеграл для p(a[N 1] | t[N]). Существуют разные методы приближения, мы выбираем уже знакомое приближение Лапласа. Этот метод требует найти сначала некоторую моду распределения p(a[N] | t[N]). Её поиск осложняется нелинейностью сигмоиды, которая входит в выражение производной ln(p(a[N] | t[N])) по вектору a[N] (это вектор из N значений гауссовского процесса). Приходится искать моду итерационным методом, методом Ньютона-Рафсона, для которого требуется вычисление гессиана (итеративное). Усилия по вычислению гессиана не пропадают зря, ведь, как мы знаем, он является матрицей точности искомого приближающего p(a[N] | t[N]) нормального распределения. Дальнейшие – вычисление распределение p(a[N 1] | t[N]) и вычисление по нему предсказывающего распределения p(t[N 1] | t[N], X[N]) – дело уже известной нам техники.
#теорвер и #machinelearning, #иммуроран и прикладной #матан
1P.S. Опять я заблудился в матричном анализе. Но, как говорится: no pain, no gain.
11 views
320
118
3 years ago 00:13:37 508.7K
Как работают системы распознавания лиц и образов?
9 months ago 00:00:18 1.9K
Распознавание лица. Образы
16 hours ago 00:39:49 1
Искусственный интеллект, ChatGPT и распознавание образов / Шелия Губерман
5 years ago 00:01:00 1.7K
Уникальная российская разработка позволила ускорить в 10 раз распознавание образов нейросетью
3 months ago 01:18:39 262
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 34. Байесовское обучение нейросетей
3 months ago 01:01:58 47
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 36. Разнообразие ядер
2 years ago 00:01:27 2.2K
Классная иллюстрация того, как работают свёрточные нейронные сети (CNN) для распознавания образов
2 years ago 01:21:30 149
Семинар 4 (Распознавание образов, теория информации).
8 years ago 00:24:24 3.8K
Распознавание образов. Персептрон // Валерий Опойцев
2 months ago 00:50:02 291
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 41. Гауссовские процессы: классификация, или no pain, no gain
3 months ago 01:14:33 30
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 38. Гауссовские процессы
5 years ago 00:01:38 3.1K
Распознавание образов при помощи AI
11 months ago 01:01:16 154
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 20. Многоклассовый ИНКП. Пробит-регрессия
3 months ago 01:06:01 40
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 39. Регрессия через гауссовский процесс
2 years ago 00:01:15 2.6K
Распознавание образов в технических системах | ИППТ
5 months ago 00:34:00 5
Cyberpunk 2077 ➪ # 78) Распознавание образов
2 years ago 01:10:02 40
РО_Л3
4 years ago 00:51:40 2.7K
И.В. Бондарь “Распознавание образов“
2 years ago 00:01:30 4.8K
Программирование дронов: полет и распознавание образов
4 years ago 00:03:51 18K
Распознавание видеопотока в SimInTech
3 months ago 00:59:07 57
Распознавание образов и машинное обучение. Чтение 35. За пределами нейросетей: ядерные методы