Математический День ИППИ РАН. Александр Белавин.

Специальная геометрия на пространстве модулей многообразие Калаби-Яу, локализация и статсумма модели Виттена на 2-мерной сфере. Требование суперсимметрии пространства-времени в теории струн эквивалентно геометрическому условию компактификации 6 из 10 измерений на многообразии Калаби-Яу. Свойства эффективного лагранжиана модели, которая описывает безмассовый сектор, определяются в терминах так называемой специальной келеровой геометрии на пространстве модулей многообразий Калаби-Яу. Я опишу новый подход к вычислению этой геометрии и покажу, как применять этот подход для вычисления метрики на пространстве модулей 6-мерных многообразий Калаби-Яу типа Ферма. Также я покажу, как келеровы потенциалы связаны со статсуммами суперсимметричных калибровочных моделей Виттена на 2-мерной сфере.