Теорема Вивиани и формула Карно // Wild Mathing

Оба этих замечательных факта посвящены сумме расстояний от внутренней точки треугольника до его сторон. При доказательстве мы будем опираться на лемму Мансиона и внешнюю лемму о трезубце. Кроме того, по пути мы докажем любопытное утверждение, связанное с вневписанными окружностями: r₁ r₂ r₃=4R r, где r₁, r₂, r₃ — радиусы вневписанных окружностей треугольника, R и r — радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно.