Тихонов И.В. | Полиномы Эйлера и их применениев неклассических задачах математической физики | МГУ

Доклад: Тихонов И.В. (г. Москва, МГУ, ВМК) Излагаются основные сведения о полиномах и числах Эйлера. Пока-зано, что полиномы Эйлера находят применение при решении нелокальных задач для эволюционных дифференциальных уравнений, когда вместо обычного условия Коши рассматривается усреднение значений искомой функции в начальный и финальный моменты времени. Для подобных задач указана явная разрешающая формула, выражающая ответ в виде ряда по полиномам Эйлера. Обсуждаются ус-ловия применимости данной формулы. Приводятся примеры нелокальных задач для уравнения теплопроводности. Наши результаты могут использоваться для многих уравнений математической физики. Они также представляют интерес при разработке новых численных методов. НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ СЕМИНАР «СПЕКТРАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ И АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Руководители: академик РАН Моисеев Евгений Иванович, профессор Ломов Игорь Сергеевич.