Запомни это доказательство навсегда. Формула сокращенного умножения

Чтобы записаться на полугодовые курсы ЕГЭ 2022 или узнать о них подробности, пишите кодовое слово “ЯНВАРЬ“ в сообщения группы: Обучение проходит на платформе: Написать через бота: О нас: - Преподаватели из ведущего университета страны - МГУ - Готовим к ЕГЭ с 2018 года - 5000 выпускников - 139 стобалльников - Каждый третий сдает на 90 Мой Telegram: Группа Вконтакте: Мой Инстаграм: Всех приветствую! Сейчас поговорим о формуле сокращенного умножения, которую многие школьники заучивают, к сожалению, неправильно. Смотрите: (a b) в квадрате, говорят они, равно a в квадрате плюс b в квадрате и мотивируют это тем, что есть a, есть b, есть квадрат, вот a квадрат и b в квадрат появились. Но, к сожалению, это неверно, и сейчас мы с вами докажем формулу правильно. Что такое (a b) в квадрате? Это площадь квадрата со стороной a b. Рисую этот квадрат и на его сторонах откладываю отрезки: a и еще раз a. А здесь соответственно b и еще раз b. Провожу два отрезка и получаю. Что? Квадрат со стороной a, его площадь a квадрат. Квадрат со стороной b, его площадь b квадрат. Здесь прямоугольник со сторонами a и b, его площадь равна ab. И здесь прямоугольник со сторонами a и b, его площадь также равна ab. Площадь всего квадрата складывается из площадей четырех фигур: a квадрат, b квадрат, ab и ab. Значит, чего не хватает в формуле? Удвоенного произведения ab, которое очень часто теряют. Интересно, а как в школе эту формулу доказывали вам? Поделитесь в комментариях. Математика #Алгебра #7класс #ФормулаСокращенногоУмножения Квадрат суммы Доказательство Геометрия Чертеж Площадь квадрата Площадь прямоугольника